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因此我们能够在第二水平，也就是在半经典理论上搜索有关时间旅行的问题。在这个水平上，我们按照量子理论来考虑物质的行为，它具有不确定性和量子起伏，但是时空是很好定义的经典的。这里的图象不甚完整，但是我们至少有了如何进展的一些概念。
最后，存在完整的量子引力论，而不管其最终是什么样子的。在此理论中，不仅物质而且时间和空间自身都是不确定的而且起伏涨落，甚至连如何去提出时间旅行是否可能的问题都不清楚。也许我们充其能量做到的知识询问，在几乎经典的并摆脱了不确定性的时空区域的人们会如何结实他们的测量。他们会认为在强引力和大量子涨落的区域中已经发生了时间旅行吗？
从经典理论开始：狭义相对论不允许时间旅行，早先知道的弯曲的时空也不行。所以当1949年发现歌德尔定理的库尔特·歌德尔发现了一个时空时，爱因斯坦大吃一惊。这个时空是充满了旋转的物质，通过每一点都有时间圆环的宇宙。
歌德尔解需要一个宇宙常数，自然中时候存在宇宙常数仍不清楚，但是接着找到了其他无需宇宙常数的解。特别有趣的一个解是两根宇宙弦相互快速穿越的时空。
宇宙弦不应该和弦理论中的弦相混淆，虽然它们并非完全无关。它们是具有长度并有微小截面的物体。在某些基本粒子的理论中预言它们会发生。一根单独的宇宙弦外面的时空是平坦的。然而，这是切割去了一个楔子的平坦空间，弦处于楔子的锋刃端点。它像是一个圆锥。这代表了宇宙弦存在的时空。
请注意，因为圆锥的表面是你开始使用的同样的平坦纸张，除了尖端外，你仍然可以称它是“平坦的”。围绕有尖顶的一个圆周长更短，换言之，因为失去了块，所以围绕尖顶的圆周比平空间中的同样半径的圆周更短。这个事实证明，圆锥尖顶有曲率。
类似的，在宇宙弦的情形下，从平坦时空取走楔形缩短了围绕弦的圆周，但并不影响时间或者沿弦的距离。这意味着围绕着一跟单独的弦的失控不包含任何时间圆环，所以不可能旅行到过去。然而，如果还存在第二根相对于第一根运动的弦，其时间方向将是第一根弦的时间和空间方向的组合。这表明，从和第一根弦一道运动的人看来，由于第二根弦被切走的楔形缩短了空间距离和时间间隔。如果两根宇宙弦以接近光速作相对运动，则围绕着两跟弦运动的时间可被节省得那么厉害，使得还未出发即已到达。换言之，存在时间圆环使人们可以旅行到过去。
宇宙弦失控包含有正能量密度的物质，这是和我们知道的物理学相一致。然而，这种产生时间圆环的卷曲一直延伸到空间的无穷处，并且回到时间的无限去。这样，这些空间是和在它们中的时间旅行一道被创生的。我们没有理由相信我们自己的宇宙是以这种卷区的方式创生的，况且我们没有来自将来的访客的可靠证据。因此，我假定在遥远的过去，更准确地讲，在我称为S的通过失控的某个面的过去不存在时间圆环。这个问题就变成：某种先进的文明能建造时间机器吗？也就是说，能不能把S未来的时空修正，使时间圆环出现在有限的区域内？我说有限区域是因为不管该文明变得多么先进，它大抵也只能控制宇宙的有限部分。
在科学中，问题的正确表述通常是解决它的钥匙，而这就是一个好例子。为了定义一台有限的时间机器意味着什么，我回到自己早期的某些研究。在存在时间圆环的时空区域是可能进行时间旅行的。时间圆环是以低光速旅行，但由于时空的卷曲仍能回到出发的地方和时间的路径。由于我已假定在遥远的过去没有时间圆环，就必须存在我称作时间旅行的“视界”，这是把时间圆环区域和没有它们的区域分隔开来的边界。
时间旅行视界和黑洞视界很相像。黑洞视界由刚好不落入黑洞的光线形成，而时间旅行视界由与自身相遇的光线的边缘形成。我把以下作为我撑作时间机器的有限生命视界的判据，也就是全部从一个界区域出现的光线成的视界。换言之，它们不是起源于无限处或奇点处，而是起源于包含时间圆环的有限区域，这是我们先进文明正要创造的那一类区域。
我们采用这个定义作为时间机器的基点，有利于使用彭罗斯和我在研究奇点和黑洞时发展的技巧。我甚至不用爱因斯坦方程就能证明，一般来讲，一个有限生成视界包含一个实际上和自身相遇的光线——也就是一根不断地返回到同一点的光线。光线每绕一圈就被蓝移一次，这样就像越变越蓝。光脉冲的峰波越来越拥挤，而光线用来绕一圈的时间间隔越来越短。事实上，以光粒子自身的时间测度来定义，它只有有限的历史，即使它在有限的区域内不断转圈而且不；碰到曲率奇点上去。
这些结果与爱因斯坦方程无关，但是只依赖于在有限区域中时空卷曲产生时间圈环的方式。然而，现在我们可以诘问，先进文明必须使用何种物质去卷曲时空，以建成一台有限尺度的时间机器。它能处处均有正的能量密度，正如我早先描述过的宇宙弦时空中那样吗？宇宙弦时空不满足我的时间圈环在有限区域中出现的要求。然而人们会以为这仅仅是因为宇宙弦是无限长的。他也许会想象用有限长宇宙弦劝环建造一个有限的时间机器，而且处处能量密度为正。使像帕基这样想回到过去的人失望是很遗憾的事，可惜处处能量密度为正的条件下，这是实现不了的。我能证明，你需要负的能量才能建造有限时间机器。
在经典理论中能量密度总是为正，这样在这个水平上有限尺度的时间机器就被排除了。然而，在半经典理论中情形就不同了。在半经典理论中人们认为物质行为受量子理论制约，而时空是很好定义并且是经典的。正如我们已经看到的，量子理论的不确定性原理意味着，场甚至在表现上空虚的空间中也总是上下起伏，并且具有无穷的能量密度。这样，为了得到我们在宇宙中观察到的有限的能量密度，人们必须减去一个无限大的能量。着一减除可以使能量密度至少在局部上为负。甚至在平坦空间中，人们找到能量密度在局部为负的量子态，虽然其中能量是正的。人们也许极想知道，这些负值究竟能否使时空以适当的方式卷曲从而建造有限时间机器。但是它们似乎理当如此。正如我们在第四章中看到的，量子起伏意味着甚至表观上空虚的空间也充满了虚粒子对，它们同时出现，相互分开，然后回到一起并相互湮灭。虚粒子对的一个成员将具有正能量，而另一成员负能量。当一个黑洞存在时，负能量成员能够落进，而正能量成员能逃向无限远，它在那里作为从黑洞携带走正能量的辐射而出现。负能粒子的落进引起黑洞损失质量并慢慢蒸发，其视界的尺度在缩小。
具有正能量密度的通常物质具有吸引引力效应，而且弯曲时空，使光线向相互方向弯折——正如在第二章中橡皮膜上的球总是使小滚珠往她滚去而从不往外滚开一样。
这意味着黑洞视界面积只能随时间增加，而决不缩小。为了使黑洞视界的尺度缩小，视界上的能量密度必须是负的并且在建造时间机器需要的方向上弯曲时空。这样我们可以想象，某一非常先进的文明能将事情安排妥当，使能量密度足够负，从而形成诸如空间非常那样的宏观物体能利用的时间机器。然而，在黑洞视界和时间机器视界之间有一重要差别。前者是由一直不断前进的光线组成，而后者包含有不断转圈的闭合光线。一个沿着这种闭合轨道运动的虚粒子会不断重复地把它基态能量带回到同一点。因此，人们可以预料，在视界——也就是时间机器的边界上的能量密度是无限的。时间机器是人们可以旅行到过去的区域。在一些简单得可做准确计算的背景中的直截明了的计算中，这一点得到了证实。这表明穿过视界进入时间机器的人或者空间探测器会被辐射爆所毁灭。这样，就时间旅行而言未来是黑暗的——或者毋宁说是令人眩目的白？
物体的能量密度依它所处的态而定，所以先进的文明也许可以把不断围绕一个闭合圆环运动的虚粒子“逐出”或取掉，使得时间机器边界上能量密度变成有限的。然而，这样的时间机器是否稳定仍然不清楚：最小的扰动，譬如某人